Le climat en mathématiques

Comparaison du climat de deux villes

Comparaison du climat de deux villes

Objectifs :

Il s'agit, après une discussion sur ce qu'évoque pour chacun cette question, de donner des arguments à la réponse choisie, à partir de comparaison pour deux villes de données recueillies sur le site de Météo-France.

Après avoir recherché et rangé les données, dans quatre tableaux différents les élèves sont invités à les traiter afin d'élaborer une argumentation et de présenter leurs conclusions.

Données météo du site :

Données moyennes (températures maximales, températures minimales, ensoleillement et pluviométrie) de l'année pour deux villes (la première la plus proche, la deuxième au choix sur les 16 proposées)

Si besoin données comparées de deux villes

Points mathématiques abordés :

  • Moyenne, écarts
  • Utilisation d'un tableur : fonction moyenne, recopie de formules
  • Interprétation des résultats

Public visé :

À partir de la classe de cinquième.

Prérequis :

Notion de moyenne, utilisation basique d'un ordinateur et d'un tableur (ouvrir une application, créer un nouveau fichier, l'enregistrer dans un endroit précis, compléter une cellule..).

Matériel :

  • Accès internet pour le site de Météo-France ou relevé des données au préalable
  • Le diaporama tutoriel : Télécharger (1511,1ko)
  • Vidéoprojecteur pour restitution à l'oral si besoin

Durée en heures :

0,5 + 1,5 + 1

Scénario / dispositif de classe :

1e partie : en classe entière discussion sur le problème posé et définition du vocabulaire

2e partie : en salle informatique par binômes ou individuellement

  • récolte des données sur le site météo : températures max et min, ensoleillement, pluviométrie
  • création de quatre tableaux dans le tableur
  • calcul de moyennes

3e partie : préparation de l'oral

Restitution à l'oral des résultats

Développement du scénario :

1e partie : Des remarques d'élèves de la classe sur le temps peuvent être propices à l'amorce de l'activité : « Il fait froid ce matin. », « Il pleut encore. », « Cela fait plusieurs jours qu'il fait gris. »... Ces remarques prises au vol ou en décalées, peuvent donner : « J'ai entendu certains élèves parler du temps qu'il faisait, alors, avons-nous un climat agréable ? »

La question est écrite au tableau telle quelle. Après une courte réflexion individuelle vient le moment des précisions de vocabulaire.

Climat : le temps observé de manière générale sur un grand nombre d'années (les normales sont calculées à partir d'une période de 30 ans) Comment comparer le climat de deux villes ?

Agréable : Quand considère-t-on qu'il fait beau ? Fait-il froid ou chaud ? Pleut-il beaucoup ? Y a-t-il souvent un beau soleil ?

Introduction et uniformisation du vocabulaire : températures minimales, maximales, précipitations et ensoleillement. La nécessité de comparer les normales de la station météo la plus proche de son collège à celles d'une autre station météo de son choix va, peut s'imposer.

Les données du site Météo-France et le tableur vont être un moyen d'effectuer ces comparaisons.

2e partie : Dans un premier temps visualisation du diaporama. Ensuite choix des deux villes à comparer et relevé  des données dans 4 tableaux numériques. Traiter les différentes données en calculant les moyennes et les écarts entre les données des deux villes.


En salle informatique

3e partie : Faire une analyse des résultats (à écrire sur son cahier) et préparer la restitution orale de ses résultats. On peut prolonger cette recherche en  proposant :

  • d'utiliser le comparateur de 2 villes du site Météo-France pour observer les graphiques et les commentaires concernant les stations météo choisies et ainsi compléter l'étude.
  • de résoudre le problème : Max a laissé s'échapper le ballon de baudruche de son frère à la sortie du restaurant hier à Poitiers (ou dans une autre ville). Trouver la force et la direction du vent depuis hier à midi à Poitiers à l'aide d'informations provenant de cette page et essayer d'en déduire sa position approximative actuelle.

Production attendue :

  • Un fichier tableur comportant 4 tableaux (températures minimales, maximales, précipitations et ensoleillement). Chacun des tableaux comportera les normales en fonction de la ville et du mois, les écarts et les trois moyennes correspondantes.
  • Un court texte d'analyse pouvant servir de support pour l'oral.
  • Un court exposé des groupes à l'oral pour faire part de leur analyse. (1 à 2 minutes par groupe)


Tableau de comparaison

Pour chaque groupe, on peut prévoir, la vidéoprojection d'une carte de la France, des tableaux créés, des graphiques fournis par le comparateur du site de Météo-France...

Remarques / observations :

Pour le choix, de la première station météo, la plus proche du collège est le choix logique, pour la deuxième, on peut restreindre aux 16 proposés (sans zoomer sur une région) et demander à chaque groupe d'en choisir une différente.

Le choix laissé aux élèves sur la deuxième station météo peut permettre une aide à l'intégration de nouveaux élèves ou d'élèves dont ce n'est pas la région d'origine. Ils pourront ainsi donner leur ressenti en plus des résultats de leur étude et rendre leur oral encore plus intéressant.

L'activité permet aussi de réinvestir les nombres relatifs car les écarts entre les normales des deux villes peuvent être positifs ou négatifs.

En supplément du calcul de la moyenne, on peut sommer les hauteurs des précipitations et les temps d'ensoleillement.

Sur le site on peut aussi trouver des informations comme : le nombre de jours avec des précipitations, un faible ensoleillement ou un fort ensoleillement. Ces informations peuvent aussi permettre d'aider à répondre à la question.

Pour que les élèves soient actifs pendant l'oral, leur faire compléter une carte de France muette. Elle permettra de garder une trace écrite et de répondre à la question d'origine plus facilement.


Carte de France pour l'oral

Pour aller plus loin :

On peut demander de comparer et expliquer les deux résultats suivants que l'on retrouve à l'unité dans la dernière case en bas à droite de chaque tableau :

  • La moyenne des 12 écarts (moyenne de la dernière  ligne)
  • la moyenne  des deux moyennes (moyenne de la dernière colonne)

Le calcul des différentes moyennes peut être considéré comme insatisfaisant du fait que les mois n'ont pas tous le même nombre de jours, le passage au calcul de moyennes pondérées devient alors une solution, il faut donc modifier les calculs de moyennes avec l'utilisation éventuelle de la combinaison des fonctions SOMMEPROD() et SOMME(). Il peut ensuite y avoir une discussion sur le gain relatif, la conscience professionnelle...

Il est possible de demander des graphiques correspondants aux tableaux mais ils existent déjà sur le site de Météo-France.

La question 6 peut être l'objet d'un travail à la maison.

Pour les classes de troisième, le travail peut être poussé jusqu'aux calculs de médianes, quartiles... et la création de boites à moustaches.

Bilan :

Cette étude, en plus de l'utilisation de quelques fonctionnalités du tableur, permet d'avoir une ouverture sur l'extérieur. Dans son déroulement, elle est proche de situations réelles : une question, la mise en place d'une problématique, une étude et une présentation à l'oral des résultats.